Ein sogenanntes neutrales Element ist in der Mathematik die Bezeichnung einer Zahl bzw. allgemeiner eines Elements, welches sich bei gewissen mathematischen Operationen neutral verhält.
Üblich sind
- das neutrale Element bezüglich der Addition, und
- das neutrale Element bezüglich der Multiplikation.
Anderes ist denkbar, so zum Beispiel
- das neutrale Element bezüglich der Vereinigung.
Das neutrale Element bezüglich der Addition
Das neutrale Element bezüglich der Addition ist 0, denn es gilt:
x + 0 = x – 0 = x
Das neutrale Element bezüglich der Multiplikation
Das neutrale Element bezüglich der Multiplikation ist 1, denn es gilt:
x · 1 = x : 1 = x
Das neutrale Element bezüglich der Vereinigung
Das neutrale Element bezüglich der Addition ist die leere Menge ∅, denn es gilt:
A ∪ ∅ = A \ ∅ = A
