Kommutativgesetz – Gesetz der Vertauschung

Das ist das Gesetz der Vertauschung. Es sagt aus, dass das Ergebnis der Operation nicht von der Reihenfolge der Operanden abhängt.

Es gilt zum Beispiel für Addition und Multiplikation.

Kommutativgesetz der Addition

Das Ergebnis der Addition ist unabhängig von der Reihenfolge der Summanden.

  • Beispiel: 1 + 2 = 2 + 1
     
    +
     
     
    =
     
     
    +
     
     
     
     
    =
     
     
     
  • Beispiel: 1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1
     
    +
     
     
    +
     
     
     
    =
     
     
     
    +
     
    +
     
     
     
     
     
     
     
     
    =
     
     
     
     
     
     

Hinweis

Das Kommutativgesetz gilt nicht für die Subtraktion, da zum Beispiel 2 – 1 ≠ 1 – 2.

Kommutativgesetz der Multiplikation

Das Ergebnis der Multiplikation ist unabhängig von der Reihenfolge der Faktoren.

  • Beispiel: 2 · 3 = 3 · 2
     
     
     
    +
     
     
     
    =
     
     
    +
     
     
    +
     
     
     
     
     
     
     
     
    =
     
     
     
     
     
     
  • Beispiel: 2 · 3 · 4 = 4 · 3 · 2

Hinweis

Das Kommutativgesetz gilt nicht für die Division, da zum Beispiel 2 : 1 ≠ 1 : 2.


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