Teilbarkeit

Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn diese andere Zahl ein oder ein Produkt der Primfaktoren ist.

Eine Zahl ist somit durch ihre Primfaktoren und deren Produkte teilbar.

Beispiel:

Die Zahl 1972 hat die Primfaktorzerlegung 2 · 2 · 17 · 29.

Damit folgt für die von 1972: 1972 ist

  • durch 2, 2 · 2, 17, 29,
  • durch 2 · 17, 2 · 29, 2 · 2 · 17, 2 · 2 · 29, 17 · 29 und
  • durch 2 · 17 · 29 teilbar.

Es gilt:

Zahl Teiler also Ergebnis
1972 2 2 986
1972 2 · 2 4 493
1972 17 17 116
1972 29 29 68
1972 2 · 17 34 58
1972 2 · 29 58 34
1972 2 · 2 · 17 68 29
1972 2 · 2 · 29 116 17
1972 17 · 29 493 4
1972 2 · 17 · 29 986 2

Für manche Teiler gibt es kurze, knackige Regeln – so genannte Teilbarkeitsregeln – mit denen Sie rasch testen können, ob eine Zahl durch diesen Teiler geteilt werden kann.


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