Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn diese andere Zahl ein Primfaktor oder ein Produkt der Primfaktoren ist.
Eine Zahl ist somit durch ihre Primfaktoren und deren Produkte teilbar.
Beispiel:
Die Zahl 1972 hat die Primfaktorzerlegung 2 · 2 · 17 · 29.
Damit folgt für die Teilbarkeit von 1972: 1972 ist
- durch 2, 2 · 2, 17, 29,
- durch 2 · 17, 2 · 29, 2 · 2 · 17, 2 · 2 · 29, 17 · 29 und
- durch 2 · 17 · 29 teilbar.
Es gilt:
| Zahl | Teiler | also | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| 1972 | 2 | 2 | 986 |
| 1972 | 2 · 2 | 4 | 493 |
| 1972 | 17 | 17 | 116 |
| 1972 | 29 | 29 | 68 |
| 1972 | 2 · 17 | 34 | 58 |
| 1972 | 2 · 29 | 58 | 34 |
| 1972 | 2 · 2 · 17 | 68 | 29 |
| 1972 | 2 · 2 · 29 | 116 | 17 |
| 1972 | 17 · 29 | 493 | 4 |
| 1972 | 2 · 17 · 29 | 986 | 2 |
Für manche Teiler gibt es kurze, knackige Regeln – so genannte Teilbarkeitsregeln – mit denen Sie rasch testen können, ob eine Zahl durch diesen Teiler geteilt werden kann.
