Das Kommutativgesetz ist das Gesetz der Vertauschung. Es sagt aus, dass das Ergebnis der Operation nicht von der Reihenfolge der Operanden abhängt.
Es gilt zum Beispiel für Addition und Multiplikation.
Kommutativgesetz der Addition
Das Ergebnis der Addition ist unabhängig von der Reihenfolge der Summanden.
- Beispiel: 1 + 2 = 2 + 1
+=+=
- Beispiel: 1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1
++=++=
Hinweis
Das Kommutativgesetz gilt nicht für die Subtraktion, da zum Beispiel 2 – 1 ≠ 1 – 2.
Kommutativgesetz der Multiplikation
Das Ergebnis der Multiplikation ist unabhängig von der Reihenfolge der Faktoren.
- Beispiel: 2 · 3 = 3 · 2
+=++=
- Beispiel: 2 · 3 · 4 = 4 · 3 · 2
Hinweis
Das Kommutativgesetz gilt nicht für die Division, da zum Beispiel 2 : 1 ≠ 1 : 2.
