Ein sogenanntes neutrales Element ist in der Mathematik die Bezeichnung einer Zahl bzw. allgemeiner eines Elements, welches sich bei gewissen mathematischen Operationen neutral verhält.

Üblich sind

• das neutrale Element bezüglich der Addition, und
• das neutrale Element bezüglich der Multiplikation.

Anderes ist denkbar, so zum Beispiel

• das neutrale Element bezüglich der Vereinigung.

Das neutrale Element bezüglich der Addition

Das neutrale Element bezüglich der Addition ist 0, denn es gilt:

x + 0 = x – 0 = x

Das neutrale Element bezüglich der Multiplikation

Das neutrale Element bezüglich der Multiplikation ist 1, denn es gilt:

x · 1 = x : 1 = x

Das neutrale Element bezüglich der Vereinigung

Das neutrale Element bezüglich der Addition ist die leere Menge ∅, denn es gilt:

A ∪ ∅ = A \ ∅ = A