Binäre Uhren stellen die Zeit binär dar. Stunde und Minute werden also im Dualsystem (auch Zweiersystem) präsentiert.
Dualsystem
Während unser übliches Dezimalsystem mit 10 Ziffern 0 bis 9 arbeitet, gibt es im Dualsystem nur zwei. 0 und 1. Diese beiden werden gerne mit an und aus beschrieben, und können so auch mit Lämpchen (Leuchtdiode/LED) dargestellt werden.
Ansonsten ändert sich aber nichts. Es ist weiterhin ein Stellenwertsystem. Statt Zehnerpotenzen im Dezimalsystem 1000, 100, 10, 1 sind es im Dualsystem entsprechend Zweierpotenzen 8, 4, 2, 1.
- 10 folgt im Dezimalsystem auf 9 und hat den Wert 1*10 + 0*1 = 10 = Zehn.
- 10 folgt im Dualsystem auf 1 und hat den Wert 1*2 + 0*1 = 2 = Zwei.
Entsprechend der Zweierpotenzen folgt die Zahl der benötigten LEDs. Mit n LEDs lässt sich die Zahl 2n-1 darstellen.
| Anzahl | höchster Wert | dezimal |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 = 1 |
| 2 | 11 | 2+1 = 3 |
| 3 | 111 | 4+2+1 = 7 |
| 4 | 1111 | 8+4+2+1 = 15 |
| 5 | 11111 | 16+8+4+2+1 = 31 |
| 6 | 111111 | 32+16+8+4+2+1 = 63 |
Daraus folgt für die Darstellung von Uhrzeit und Datum:
| dezimal | LEDs | binär | weil | ||
|---|---|---|---|---|---|
| von | bis | von | bis | ||
| 0 | 9 | 4 | 0000 | 1001 | 8+1 = 9 |
| 1 | 12 | 4 | 0001 | 1100 | 8+4 = 12 |
| 0 | 23 | 5 | 00000 | 10001 | 16+4+2+1 = 23 |
| 1 | 31 | 5 | 00001 | 11111 | 16+8+4+2+1 = 31 |
| 0 | 59 | 6 | 000000 | 111011 | 32+16+8+2+1 = 59 |
Varianten
Es gibt mehrere Varianten, wie die Uhrzeit binär gezeigt wird.
Echte binäre Darstellung
Besonders beliebt ist die ‚echte‘ binäre Darstellung in zwei Zeilen (oder zwei Spalten).
In der oberen Zeile wird die Stunde gezeigt, oft im 12 Stunden Format, so dass vier LEDs mit Werten 8, 4, 2, 1 genügen.
In der unteren Zeile werden die Minuten gezeigt, und entsprechend sechs LEDs mit Werten 32, 16, 8, 4, 2, 1 genutzt.
Beispiel: 12:34
Die getDigital Binäre Armbanduhr für Profis realisiert diese Darstellung.
Je nach Modell werden LEDs, Zweierpotenz oder beides gezeigt.
Manchmal wird die Stundenzeile um eine oder zwei LEDs ergänzt, die Vormittag (am) und Nachmittag (pm), oder nur Nachmittag bedeuten.
Beispiel: 16:59
Die getDigital Binäre Armbanduhr für Einsteiger und die St. Leonhard Uhren realisieren diese Darstellung.
Eine weitere Möglichkeit ist, nur eine LED für Nachmittag (12 Stundenformat) oder den Wert 16 (24 Stundenformat). Eine weitere LED könnte dann z.B. den Datumsmodus anzeigen, bei dem die Uhr nicht Stunde und Minute, sondern Monat und Tag zeigt.
Eine binäre Uhr im Hochformat nutzt zwei Spalten – 04:59:
St. Leonhard bietet auch Binäre Uhren im Hochformat an.
Unechte binäre Darstellung
Eine alternative Darstellung ist die ‚unechte‘ binäre Darstellung. Sie wird bei manchen Tisch- oder Wanduhren genutzt.
Hierbei werden die einzelnen Ziffern der dezimalen Schreibweise der Zeit spaltenweise im Zweiersystem gezeigt, einschließlich der Sekunden. Dies wird auch BCD (binary coded decimal, binär-kodierte Ziffer) genannt.
Da jede Ziffer des Dezimalsystem 0 bis 9 ist, genügen immer 4 LEDs. Für die Zehner benötigt man jedoch nur 2 bzw. 3 LEDs, da die entsprechenden Ziffern ja höchstens 2 bzw. 5 sein können.
Beispiel: 12:34:56
Die getDigital Binäre Tischuhr bzw. getDigital Binäre Wanduhr kann dies.
Üblicherweise können diese Uhren auch in einen ‚echten‘ binären Modus gesetzt werden. In diesem stellen die unteren drei Zeilen Stunde, Minute und Sekunde dar.
Die getDigital Binäre Wanduhr bzw. getDigital Binäre Tischuhr beherrschen auch diese Darstellung der Uhrzeit.
