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Primzahlen sind positive, ganze Zahlen, die genau zwei unterschiedliche Teiler haben

• 1 und
• sich selbst.

Offenbar gilt:

• Jede Zahl ist durch 1 teilbar, denn 1 ist das neutrale Element bezüglich der Multiplikation.
• Jede Zahl ist durch sich selbst teilbar, mit dem Ergebnis 1.

Gibt es nur diese Teiler, so ist die Zahl eine Primzahl – sie ist prim.

Daraus folgt auch, dass 1 selbst nicht prim ist. Zwar ist 1 durch 1 teilbar. Und natürlich ist 1 durch sich selbst teilbar.

Es ist jedoch nur ein Teiler, womit die Bedingung nicht erfüllt ist.

Ein bekanntes Verfahren zur Bestimmung von Primzahlen ist das Sieb des Eratosthenes.