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Was ist das neutrale Element bezüglich der Multiplikation?

Das neutrale Element bezüglich der ist die Zahl 1.

Da das Produkt von einer Zahl und 1 wieder die Zahl ist, verhält sich der Faktor 1 neutral. 1 bewirkt bei der Multiplikation nichts.

Es gilt:

x · 1 = x

und

x : 1 = x

Weitere neutrale Elemente.

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Was ist ein neutrales Element?

Ein sogenanntes neutrales Element ist in der Mathematik die Bezeichnung einer Zahl bzw. allgemeiner eines Elements, welches sich bei gewissen mathematischen Operationen neutral verhält.

Üblich sind

das neutrale Element bezüglich der , und
das neutrale Element bezüglich der .

Anderes ist denkbar, so zum Beispiel

das neutrale Element bezüglich der .

Das neutrale Element bezüglich der Addition
Das neutrale Element bezüglich der Addition ist 0, denn es gilt:

x + 0 = x – 0 = x

Das neutrale Element bezüglich der Multiplikation
Das neutrale Element bezüglich der Multiplikation ist 1, denn es gilt:

x · 1 = x : 1 = x

Das neutrale Element bezüglich der Vereinigung
Das neutrale Element bezüglich der Addition ist die leere Menge ∅, denn es gilt:

A ∪ ∅ = A \ ∅ = A

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